Zadanie z matematyki....proste ale

[kapuhy]

Zadanie z matmy, poziom "szkoła podstawowa". Ja bym się tu drugiego czy trzeciego dna nie doszukiwał.

[darecky3]

mapa kartograficzna to mapa z uzyciem siatki kartograficznej. Oprocz skali na mapie sa podane rowniez inne informacje, chocby samej siatki. Nie mylic z rysunkami technicznymi, bo tam wystepuja tylko pomniejszenia rozmiarow bezwzglednych. Siatka kartograficzna daje rzut plaski. Jedynie dwuwymiarowy i generalizacja mapy informuje nas o skali odniesienia wzglednego do terenu tylko w jednym rzucie. Stad mapy sa skalowane technika teledetekcji i fotointerpretacji. Zeby latwiej bylo zrozumiec to 1cm na mapie w podanej skali w najkrotszej lini prostej powiedzmy jaka pokona samolot nie zmieniajac wysokosci lotu wyniesie 7.5km. Natomiast ktos w terenie po tej lini wzdluz tego samego wektora pokona ten sam odcinek i przemierzy 12.5 km. Czy skala podaje prawde? Wciaz podtrzymuje ze bez dokladnego zrozumienia pojecia skali map i rodzai siatek kartograficzno topograficznych zadanie jest co najmniej bardzo nieprecyzyjne, wrecz wadliwe. Oskarzacie internet a edukatorzy konstruujac zadanie dla dzieciaka na poziomie 4 klasy sami wykazuja brak tego poziomu. Na takie pytanie nie ma odpowiedzi. Gdzyby pytano o skale modelu na rysunku technicznym o czym pisze chodi, wszystko bylo by matematycznie jasne. Ale na rysunku technicznym nie ma generalizacji, sa tolerancje wykonawcze. To wszystko.

[VDR]

dobra zapytam inaczej czym sie rozni mapa topograficzna od mapy kartograficznej ?

Co do odleglosci - odleglosc w lini prostej != przebyta droga

[darecky3]

dobra zapytam inaczej czym sie rozni mapa topograficzna od mapy kartograficznej ?

Co do odleglosci - odleglosc w lini prostej != przebyta droga

no nie dokladnie, mapa topograficzna uwzglednia uksztaltowanie terenu, wiec wyskalowanie jest tylko wartoscia wzgledna i musi byc poddana generalizacji ale blad odleglosci jest bardzo duzy. Dlatego podalem przyklad z lecacym samolotem na jednakowej wysokosci wzdluz danego wektora bo jedynie rzut plaski moze odwzorowac odleglosc ale tylko matematycznie w terenie plaskim jak lotnisko a to jest nie mozliwe. Skala mapy podaje odleglosci orientacyjne. Gdyby na siatce rzutu plaskiego, czyli kartograficznej odmierzyc odleglosci lecac samolotem w kierunkach polnoc-poludnie, wschod-zachod wg skal stosowanch granic Polski, to samolot przelatujac te odleglosci w wektorze polnoc-poludnie bylby juz za Baltykiem a wg skali powinien byc nad Gdynia. Sprawa komplikuje sie na mapie topograficznej. Przemierzajac ten sam odcinek w jednej plaszczyznie przykladowo wyniesie 10km. Ale jesli dolozymy drugi wektor wysokosci to okaze sie ze musimy isc pod gorke i z gorki, zatem osiagajac cel dokladamy kilometry zgodnie z formula Pitagorasa.

Pozdrawiam

[VDR]

Ale jesli dolozymy drugi wektor wysokosci to okaze sie ze musimy isc pod gorke i z gorki, zatem osiagajac cel dokladamy kilometry zgodnie z formula Pitagorasa.

mozemy zalozyc rowniez ze facet ma muskuly lopate i przekopuje sie przez gorki -- takie samo zalozenie jak to ze samolot nie zmienia wysokosci ;k Jesli interesujesz sie lotnictwem to wiesz ze samoloty lataja po ...paraboli

darecky - ja pytalem wprost jakies sa roznice miedzy mapa kartograficzna a typograficzna - bo nigdy nie widzialem czystej mapy kartograficznej ;) Siatka kartograficzna kojarzy mi sie z rzutami poludnikow i rownoleznikow na plaszczyzne (w przeciwienstwie do siatki geograficznej rzuconej na globus ;P). Pomijam juz jak ta siatka kartograficzna zostala wykonana. Mapa topograficzna dla mnie to taka siatka kartograficzna z dodanymi informacjami topograficznymi. Moga to byc np, poziomice, moga to byc informacje na temat rzek, drog, linii kolejowych, lasow, jezior etc. etc.

Dalej idac generalizacja jest zalezna od skali - wiadomo ze na mapie Polski np. Wisla to w zasadzie lekko wijaca sie kreska z poludnia na polnoc Polski Im dokladniejsza mapa tym widac ze bardziej sie wije ta rzeka w miejsach gdzie na mapie Polski rzeklbym to linia prosta. Wszystko do czego potrzebna jest taka mapa Uzywalem np. mapy wojskowej na terenie okolic Bornego Sulinowa i uwierz mi ze mialem tam zaznaczona kazda sciezke ;P ;P NA mapach ktore mozna kupic na stacji CPN w Bornem - czysty las w tym miejscu

P.s znak != oznacza nie jest rowne -- czyli tam bylo odlegosc nie jest rowna przebytej drodze !

[darecky3]

tak ale ty podajesz generalizacje znakow mapy. Ja mowie o generalizacji skali. Co do siatki geograficznej to jest ich kilka i sa akurat najwierniejsze odleglosciowo, ale zadna z nich sie nie zamknie szczelnie na globusie. Mapy, o ktorych mowisz to militarne mapy azymutalne, nie odleglosciowe. Sa nalozone na siatke kartograficzna z zaznaczeniem roznic wysokosciowych. Azymuty sa okreslane wg. stopek azymutalnych tzw. reperow. Skoro pracowales na takich mapach to powinienes o tym wiedziec. Ja na takich mapach pracuje codziennie. Wszystkie odleglosci sa traktowane odrebnie wg reperow. Krotko mowiac, teodolit i kierownica topograficzna. Sa dokladniejsze jesli chodzi o nawigacje azymutow. Mapy, ktore masz w skalach przykladowo 1:750000 to mapy pochodzace z fotointerpretacji. Te sa w bardzo duzym powiekszeniu nalozone na mapy militarne (azymutalne), ale odleglosci sa traktowane wg. reperow. Zdjecia sa rozciagalne wg. tych stopek w kilku wektorach aby zachowac szczegoly terenu.

Jesli nie mozesz zrozumiec dlaczego te odleglosci nie sa sobie rowne to narysuj sobie trojkat o kacie prostym. Podstawa to odleglosc od a do b. Wierzcholek to c. Wierzcholek znajduje sie dokladnie nad punktem c. Patrzac z gory jak na zdjecie albo mape bedziesz widzial tylko jeden wektor, czyli odleglosc od a do bc. b i c beda w tym samym punkcie. Odmierzajac linijka odleglosc od a do b odmierzasz odleglosc na mapie. W rzeczywistosci pokonujesz odleglosc od a do c wiec bedzie ona wieksza. Ten przyklad rozwiazuje zagadke na czym polega roznica pomiedzy mapa kartograficzna a topograficzna.

[VDR]

Wierzcholek to c. Wierzcholek znajduje sie dokladnie nad punktem c.

maslo maslane, inni moga nie zalapac.. Miales oczywiscie na mysli Wierzcholek znajduje sie nad punktem b.

darecky - a ja nadal twierdze ze odleglosc w linii prostej jest niezalezna od wysokosci I uksztaltowanie terenu nie ma tu nic do rzeczy. A to o czym piszesz z trojkatem dotyczy sie w realu uksztaltowania terenu. I ja rozumiem co chcesz powiedziec. Jeszcze raz powtorze - odleglosc w lini prostej nie jest rowna przebytej drodze. W realu. I tyle - reszta dla mnie juz ma marginalne znaczenie - bo nie trzeba na taki poziom rozwazan schodzic ;P

[Piotr-ek]

A mnie ciekawi jak Stani zmierzył calówką w centymetrach......

[jedikk1]

Widzę, że temat prostego zadanka matematyczno-geograficznego z podstawówki dyskusja zeszła na tematy geodezji i kartografii a nawet poniekąd teledetekcji hacząc o fotogrametrię, mhm Skończy się na wspolnym spotkaniu przy flaszce i dyskusji na temat problemów geodezji wyższej i jakiejś analizie problemu niemożliwości jednoznacznego wyznaczenia kształtu geoidy i opisaniu jej wzorami Nooo, wtedy może włączę się w dyskusję i dowiem się może czegoś nowego czego nie przekazał żaden profesor na studiach geodezyjnych

[darecky3]

temat jak kazdy inny, mozna sobie pogadac. Co do zadan matematycznych to mam moje ulubione:

" jedna cegla wazy 1kg i pol cegly. Ile wazy cegla w kg?"

Kto rozwiaze?

[jami]

temat jak kazdy inny, mozna sobie pogadac. Co do zadan matematycznych to mam moje ulubione:

" jedna cegla wazy 1kg i pol cegly. Ile wazy cegla w kg?"

Kto rozwiaze?

Dwa kilo?

[SkoczekPL]

Tak, dwa kilo

[darecky3]

e tam, nie gadam z wami :wallbash: :harhar:

[VDR]

a co jest ciezsze tona zelaza czy tona pior ?

akademickie rozwazania najlepsze sa przy butelce niektore rozwiazania po spozyciu mysle ze PAN smialo by patentowal

[Grzegorz Dyzma]

moja mowi ze 1,5 kilo

EDIT:

x=1 kg+1/2x

x-1/2x=1 kg

1/2x=1kg

x=1kg*2

x=2 kg

Jesli przyjmiemy ze X co cegla ktorej ja nie musze noscic

[chodi]

To ja tez dam zadanie

Zad. 2 Jasiek chodzi na imprezę co tydzień, Mariola co 16 dni. Znając okres cyklu miesiączkowego Marioli, oblicz prawdopodobieństwo, że na wspólnej imprezie wpadną. Oblicz prawdopodobieństwo, ze będą to bliźniaki. Pyt. dodatkowe (+3 punkty) ile będą wynosić alimenty po 6 latach?

[Gość DarekB30]

To ja tez dam zadanie

Zad. 2 Jasiek chodzi na imprezę co tydzień, Mariola co 16 dni. Znając okres cyklu miesiączkowego Marioli, oblicz prawdopodobieństwo, że na wspólnej imprezie wpadną. Oblicz prawdopodobieństwo, ze będą to bliźniaki. Pyt. dodatkowe (+3 punkty) ile będą wynosić alimenty po 6 latach?

[TomekSz]

Przeczytalem ten wątek z wypiekami na twarzy. Jest taki "polski".

Proste zadanie, napisane dla dzieci. Oczywista odpowiedź.

A tu proszę... przynajmniej dwa doktoraty można by napisać z zupełnie sprzecznymi tezmi i obydwie udowodnić

Ale przynajmniej dowiedzialem się czegoś ciekawego o mapach, samolotach, trajektorii i cyklu miesiączkowym Marioli.

[maxch]

tak ale ty podajesz generalizacje znakow mapy. Ja mowie o generalizacji skali. Co do siatki geograficznej to jest ich kilka i sa akurat najwierniejsze odleglosciowo, ale zadna z nich sie nie zamknie szczelnie na globusie. Mapy, o ktorych mowisz to militarne mapy azymutalne, nie odleglosciowe. Sa nalozone na siatke kartograficzna z zaznaczeniem roznic wysokosciowych. Azymuty sa okreslane wg. stopek azymutalnych tzw. reperow. Skoro pracowales na takich mapach to powinienes o tym wiedziec. Ja na takich mapach pracuje codziennie. Wszystkie odleglosci sa traktowane odrebnie wg reperow. Krotko mowiac, teodolit i kierownica topograficzna. Sa dokladniejsze jesli chodzi o nawigacje azymutow. Mapy, ktore masz w skalach przykladowo 1:750000 to mapy pochodzace z fotointerpretacji. Te sa w bardzo duzym powiekszeniu nalozone na mapy militarne (azymutalne), ale odleglosci sa traktowane wg. reperow. Zdjecia sa rozciagalne wg. tych stopek w kilku wektorach aby zachowac szczegoly terenu.

Jesli nie mozesz zrozumiec dlaczego te odleglosci nie sa sobie rowne to narysuj sobie trojkat o kacie prostym. Podstawa to odleglosc od a do b. Wierzcholek to c. Wierzcholek znajduje sie dokladnie nad punktem c. Patrzac z gory jak na zdjecie albo mape bedziesz widzial tylko jeden wektor, czyli odleglosc od a do bc. b i c beda w tym samym punkcie. Odmierzajac linijka odleglosc od a do b odmierzasz odleglosc na mapie. W rzeczywistosci pokonujesz odleglosc od a do c wiec bedzie ona wieksza. Ten przyklad rozwiazuje zagadke na czym polega roznica pomiedzy mapa kartograficzna a topograficzna.

Kolego darecky3 w Polsce repery to znaki państwowej osnowy wysokościowej, jeśli juz w takie szczegóły wchodzimy.

Mapy można dzielić zgodnie z wytycznymi technicznymi rozróżniamy:

• K-1 Mapa zasadnicza (z 1979 r., ze zmianą z 1984 r.). trzecie 1987

• K-1 Podstawowa mapa kraju (z 1995 r.). 1995

• K-1 Mapa zasadnicza (z 1998 r.). 1998

• K-2 Mapy topograficzne do celów gospodarczych (z 1979 r.). drugie 1980

• K-3 Mapy tematyczne (z 1980 r.). drugie 1984

Gdzie rozróżniamy przeznaczenie, skalę dodatkowe elementy zawarte na mapie itd.

Inną kwestia jest odwzorowanie kartograficzne, które jest formą ścisłą przeniesienia obrazu rzeczywistego obszaru Ziemi na płaszczyznę jaką jest mapa.

Ważną klasę odwzorowań (tzw. rzuty kartograficzne) uzyskuje się przez rzutowanie geometryczne powierzchni kuli na płaszczyznę lub pomocnicze powierzchnie rozwijalne, którymi są pobocznice stożka lub walca, przy czym każda z tych 3 powierzchni może być styczna do powierzchni kuli (elipsoidy) lub przecinać ją wzdłuż pewnych linii.

Ze względu na zniekształcenia wynikające z odwzorowania, odwzorowania mogą być:

• wiernokątne
• wiernopolowe
• wiernoodległościowe
• dowolne

Zależnie od powierzchni, na którą odwzorowuje się siatkę geograficzną, rozróżnia się odwzorowania kartograficzne:

• płaszczyznowe zwane też azymutalnymi - zachowują azymuty z punktu styczności, zwane punktami głównym odwzorowania kartograficznego
  • gnomoniczne - wykorzystywane w nawigacji morskiej i lotniczej, w których wszystkie koła odwzorowują się jako linie proste.

  [*]stożkowe[*]walcowe[*]umowne - należą do nich także odwzorowania kartograficzne, które są zdefiniowane wzorami matematycznymi, ale nie mają prostej interpretacji geometrycznej; zalicza się do nich odwzorowania:

  • pseudopłaszczyznowe
  • pseudostożkowe
  • pseudowalcowe
  • wielościenne i inne.

Zależnie od położenia powierzchni odwzorowania w stosunku do kuli ziemskiej rozróżnia się odwzorowania kartograficzne:

• normalne (biegunowe) - gdy płaszczyzna jest styczna do kuli na biegunie , a os stożka lub walca jest równocześnie osią biegunową kuli
• poprzeczne (równikowe) - gdy płaszczyzna jest styczna na równiku, a oś stożka lub walca pokrywa się z jedną z osi równika
• ukośne - gdy płaszczyzna i osie stożka lub walca zajmują położenie pośrednie

Ze względu na wzajemne położenie powierzchni oryginału i obrazu, odwzorowania mogą być:

• styczne
• sieczne

Odwzorowania kartograficzne

Odwzorowanie stożkowe normalne Odwzorowanie kartograficzne gnomoniczne Odwzorowanie walcowe normalne Odwzorowanie azymutalne ortograficzne Odwzorowanie azymutalne gnomoniczne Odwzorowanie azymutalne stereograficzne

Stosowanie odwzorowań kartograficznych o określonych właściwościach zależy od przeznaczenia mapy; w przypadku map nawigacyjnych i topograficznych przeznaczonych do celów wojskowych stosuje się odwzorowania kartograficzne wiernie zachowujące kąty, tzw. równokątne (odwzorowanie Merkatora, odwzorowanie Gaussa-Krügera), w przypadku map szkolnych - odwzorowanie kartograficzne wiernie zachowujace powierzchnie, tzw. równopowierzchniowe , w przypadku map radiofonicznych - odwzorowanie kartograficzne wiernie zachowujące odległości z punktu głównego . Mapy świata wykonuje się zwykle w tzw. odwzorowaniach dowolnych nie zachowujących w pełni ani powierzchni, ani kątów, ani odległości (odwzorowanie Winkela, odwzorowanie Służby Topograficznej Wojska Polskiego).

Stosowane odwzorowania w Polsce

• Odwzorowanie Gaussa-Krügera - rodzaj odwzorowania kartograficznego walcowego, poprzecznego, równokątnego (wiernie zachowujące kąty); stosowane do map wielkoskalowych i do topograficznych map wojskowych w skali od 1:500 000.
• Odwzorowanie Merkatora - rodzaj odwzorowania kartograficznego walcowego równokątnego (wiernie zachowujące kąty); stosowane do map nawigacyjnych w różnych skalach (loksodromy odwzorowują się w odwzorowaniu Merkatora jako linie proste).
• Odwzorowanie Służby Topograficznej Wojska Polskiego - rodzaj odwzorowania kartograficznego dowolnego (nie zachowującego wiernie ani kątów, ani powierzchni)

Jako geodeta nie spotkałem się w pracy zawodowej i na studiach z mapą, która skalę poziomą odnosi do przewyższeń. Jest to nie racjonalne z tego powodu, iż w róznych miejscach terenu są inne przewyższenia. Po to na mapach topograficznych są warstwice siatki topo, aby można było oszacować wartość przebytej drogi. Zawsze długości odcinków są odnoszone do elipsoidy odniesienia, a nie do rzeczywistego terenu. Rzeczywistą długosć możńa uzystać poprzez pomiar w krótkim interwale czasowym dzięki technice GPS, lub wykonując pomiar odległość skośnej (na mapie mamy zredukowane)

Pozdrawiam

Max

[ArT]

U mnie masz szóstkę z plusem Maxch.

[maxch]

dobra zapytam inaczej czym sie rozni mapa topograficzna od mapy kartograficznej ?

Co do odleglosci - odleglosc w lini prostej != przebyta droga

Mapa topograficzna jest przykładem mapy kartograficznej.

Każda mapa jest kartograficzną. Bo jest zbudowana i określona za pomocą pewnych zasad, które opisuje kartografia.

Zgodnie z instrukcjatech O-2:

Mapy ogólnogeograficzne zawierają wszystkie główne elementy krajobrazu powierzchni Ziemi: hydrografię, rzeźbę terenu, osiedla, drogi, lasy, użytki rolne itd., przedstawione z jednakowym względnym stopniem szczegółowości. Mapy topograficzne wielkoskalowe stanowią źródłowe opracowanie kartograficzne oparte na wynikach pomiarów geodezyjnych. Mapy topograficzne średnioskalowe i małoskalowe stanowią opracowania kartograficzne pochodne od map topograficznycb wielkoskalowych powstałe w wyniku prac redakcyjnych i reprodukcyjnych. Ze względu na skalę oraz związany z nią zakres i stopień uogólnienia treści, mapy ogólnogeograficzne dzielą się na:

1. mapy topograficzne wielkoskalowe w skalach 1:5000 i 1:10 000,
2. mapy topograficzne średnioskalowe w skalach 1:25 000, 1:50 000 i 1:100 000.
3. mapy topograficzne małoskalowe w skalach od 1:200 000 do 1:500 000 włącznie.

Mapy tematyczne są opracowaniami kartograficznymi eksponującymi wybrane elementy treści mapy ogólnogeograficznej, bądź konkretne zagadnienia, zjawiska i procesy społeczno-gospodarcze lub przyrodnicze. Na mapach tematycznych niezależnie od przedstawionego tematu występują wybrane elementy treści ogólnogeograficznej spełniającej funkcję podkładu geograficznego.

Pozdrawiam

Max

[TomekSz]

maxch dzieki za ciekawy wykład ale .... ile w koncy wynosi ta odległość z pierwszego pytania ? BVo za to, co napisałeś "pani Krysia" nauczycielka geografii z IV b raczej wstawiłaby Ci laczka.

[maxch]

#5 - odpowiedziałem już.

[darecky3]

moja mowi ze 1,5 kilo

EDIT:

x=1 kg+1/2x

x-1/2x=1 kg

1/2x=1kg

x=1kg*2

x=2 kg

Jesli przyjmiemy ze X co cegla ktorej ja nie musze noscic

pieknie rozpisane

[VDR]

To ja tez dam zadanie

Zad. 2 Jasiek chodzi na imprezę co tydzień, Mariola co 16 dni. Znając okres cyklu miesiączkowego Marioli, oblicz prawdopodobieństwo, że na wspólnej imprezie wpadną. Oblicz prawdopodobieństwo, ze będą to bliźniaki. Pyt. dodatkowe (+3 punkty) ile będą wynosić alimenty po 6 latach?

Niestety brak pelnych danych, aby okreslic plec - bliznaki to nie to samo co blizniaczki czy para mieszana, bede potrzebowal jeszcze wieku Marioli aby skorzystac z Chinskiego Kalendarza Planowania Płci (swoja droga wszystkim znajomym sie ten kalendarz poki co potwierdzil ).